Probabilidade condicional-(1,5 ponto)
Em uma empresa, 60 \% dos funcionários dominam Excel. Dentre esses, 40 \% também dominam Power BI.
Entre os que não dominam Excel, apenas 10% dominam Power BI.
Qual é a probabilidade de que um funcionário escolhido ao acaso domine Power B1, sabendo que domina Excel?

Passo 1

O enunciado pergunta: “Qual é a probabilidade de que um funcionário escolhido ao acaso domine Power BI, sabendo que domina Excel?”
Informações dadas pelo enunciado:
  • 60\% dos funcionários dominam Excel.
  • Dentre os que dominam Excel, 40\% também dominam Power BI.
  • Entre os que não dominam Excel, 10\% dominam Power BI.
    Vou usar essas informações tal quais foram fornecidas — não falta nada para responder a pergunta pedida.

Passo 2

Definimos eventos e notação (isso ajuda a pensar claro):
  • Seja E o evento “funcionário domina Excel”.
  • Seja B o evento “funcionário domina Power BI”.
    As probabilidades dadas ficam assim:
P(E)=0{,}60
e o enunciado nos dá diretamente a proporção entre dominantes de Excel que também dominam Power BI, ou seja P(B\mid E)=40\%. Em notação:
P(B\mid E)=0{,}40.

Passo 3

Vou lembrar a definição formal de probabilidade condicional — isso é útil para a prova e para entender o porquê:
A probabilidade condicional de B dado E é
P(B\mid E)=\frac{P(B\cap E)}{P(E)}.
Aqui:
  • P(B\cap E) é a probabilidade do funcionário dominar ambos (Excel e Power BI).
  • P(E) é a probabilidade de dominar Excel.
    Interpretando: entre todos que dominam Excel (evento E), qual fração também domina Power BI (evento B).

Passo 4

O enunciado já nos deu P(B\mid E) diretamente: ele disse “dentre os que dominam Excel, 40\% também dominam Power BI”. Isso é exatamente a definição de P(B\mid E). Então, conceitualmente, a resposta pedida é essa proporção fornecida.

Passo 5

Para consolidar e mostrar que dá para obter o mesmo número via a fórmula da Passo 3, calculamos P(B\cap E) usando a relação
P(B\cap E)=P(E)\cdot P(B\mid E).
Substituindo os números (uso vírgula em decimais conforme padrão):
P(B\cap E)=0{,}60\cdot 0{,}40=0{,}24.
Isso significa que 24\% dos funcionários dominam ambos.

Passo 6

Agora aplico a fórmula da probabilidade condicional para verificar:
P(B\mid E)=\frac{P(B\cap E)}{P(E)}=\frac{0{,}24}{0{,}60}=0{,}40.
Ou seja, 40\%. Então tanto a leitura direta do enunciado quanto o cálculo pela fórmula confirmam o mesmo resultado.

Resposta

\,40\%

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