Probabilidade condicional-(1,5 ponto)
Em uma empresa,
dos funcionários dominam Excel. Dentre esses,
também dominam Power BI.
Entre os que não dominam Excel, apenas 10% dominam Power BI.
Qual é a probabilidade de que um funcionário escolhido ao acaso domine Power B1, sabendo que domina Excel?
Entre os que não dominam Excel, apenas 10% dominam Power BI.
Qual é a probabilidade de que um funcionário escolhido ao acaso domine Power B1, sabendo que domina Excel?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual é a probabilidade de que um funcionário escolhido ao acaso domine Power BI, sabendo que domina Excel?”
Informações dadas pelo enunciado:
Informações dadas pelo enunciado:
-
dos funcionários dominam Excel. - Dentre os que dominam Excel,
também dominam Power BI. - Entre os que não dominam Excel,
dominam Power BI.
Vou usar essas informações tal quais foram fornecidas — não falta nada para responder a pergunta pedida.
Passo 2
Definimos eventos e notação (isso ajuda a pensar claro):
- Seja
o evento “funcionário domina Excel”. - Seja
o evento “funcionário domina Power BI”.
As probabilidades dadas ficam assim:
e o enunciado nos dá diretamente a proporção entre dominantes de Excel que também dominam Power BI, ou seja
. Em notação:
Passo 3
Vou lembrar a definição formal de probabilidade condicional — isso é útil para a prova e para entender o porquê:
A probabilidade condicional de dado
é
A probabilidade condicional de
Aqui:
-
é a probabilidade do funcionário dominar ambos (Excel e Power BI). -
é a probabilidade de dominar Excel.
Interpretando: entre todos que dominam Excel (evento), qual fração também domina Power BI (evento ).
Passo 4
O enunciado já nos deu
diretamente: ele disse “dentre os que dominam Excel,
também dominam Power BI”. Isso é exatamente a definição de
. Então, conceitualmente, a resposta pedida é essa proporção fornecida.
Passo 5
Para consolidar e mostrar que dá para obter o mesmo número via a fórmula da Passo 3, calculamos
usando a relação
Substituindo os números (uso vírgula em decimais conforme padrão):
Isso significa que
dos funcionários dominam ambos.
Passo 6
Agora aplico a fórmula da probabilidade condicional para verificar:
Ou seja,
. Então tanto a leitura direta do enunciado quanto o cálculo pela fórmula confirmam o mesmo resultado.