Probabilidade simples - ( 1,5 ponto)
Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes.
Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela não seja vermelha?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações: há 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes na urna. A pergunta é: qual é a probabilidade de que a bola retirada ao acaso não seja vermelha? Listei os dados relevantes:
  • número de bolas vermelhas: 5
  • número de bolas azuis: 3
  • número de bolas verdes: 2
  • pergunta: probabilidade de retirar uma bola que não seja vermelha (ou seja, azul ou verde)

Passo 2

Calcular a quantidade total de resultados possíveis (todas as bolas da urna). Somamos todas as bolas:
\text{total} = 5 + 3 + 2 = 10.
Explicação: cada bola é um resultado igualmente provável se a retirada é ao acaso e sem viés, então usamos o número total de bolas como denominador da probabilidade.

Passo 3

Determinar o número de resultados favoráveis ao evento “não ser vermelha”. “Não ser vermelha” equivale a ser azul ou verde, então somamos as bolas azuis e verdes:
\text{favoráveis} = 3 + 2 = 5.á
Dica prática: sempre traduza o enunciado em “quantos atendem à condição” para evitar confusão.

Passo 4

Apresentar a fórmula básica de probabilidade usada aqui e explicar cada símbolo. Para um evento A,
P(A)=\frac{\text{número de resultados favoráveis a }A}{\text{número total de resultados}}.úáú
Aqui P(A) é a probabilidade do evento A; o numerador é quantas maneiras o evento pode ocorrer; o denominador é o total de possibilidades igualmente prováveis.

Passo 5

Aplicar a fórmula ao nosso caso: seja A o evento “não ser vermelha”. Substituímos os valores que encontramos:
P(\text{não vermelha})=\frac{\text{favoráveis}}{\text{total}}=\frac{5}{10}.ãá
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 5:
\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.

Passo 6

Método alternativo (útil na prova): usar o complemento. O evento “não ser vermelha” é o complemento do evento “ser vermelha”. Logo
P(\text{não vermelha})=1-P(\text{vermelha}).ã
E
P(\text{vermelha})=\frac{5}{10}=\frac{1}{2},
portanto
P(\text{não vermelha})=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2},ã
o mesmo resultado. Comentário motivador: às vezes usar complemento é muito mais rápido do que contar favoráveis diretamente.

Passo 7

Interpretação final e dica para a prova: a probabilidade é \tfrac{1}{2}, ou seja 50\%. Na prova, conte sempre o total e os favoráveis; se perceber que o evento pedido é o complemento de algo fácil de contar, use 1-P(\text{complemento}) — isso economiza tempo e evita erros.

Resposta

\tfrac{1}{2}

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