Probabilidade simples - ( 1,5 ponto)
Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes.
Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela não seja vermelha?
Se uma bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela não seja vermelha?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações: há
bolas vermelhas,
bolas azuis e
bolas verdes na urna. A pergunta é: qual é a probabilidade de que a bola retirada ao acaso não seja vermelha? Listei os dados relevantes:
- número de bolas vermelhas:
- número de bolas azuis:
- número de bolas verdes:
- pergunta: probabilidade de retirar uma bola que não seja vermelha (ou seja, azul ou verde)
Passo 2
Calcular a quantidade total de resultados possíveis (todas as bolas da urna). Somamos todas as bolas:
Explicação: cada bola é um resultado igualmente provável se a retirada é ao acaso e sem viés, então usamos o número total de bolas como denominador da probabilidade.
Passo 3
Determinar o número de resultados favoráveis ao evento “não ser vermelha”. “Não ser vermelha” equivale a ser azul ou verde, então somamos as bolas azuis e verdes:
Dica prática: sempre traduza o enunciado em “quantos atendem à condição” para evitar confusão.
Passo 4
Apresentar a fórmula básica de probabilidade usada aqui e explicar cada símbolo. Para um evento
,
Aqui
é a probabilidade do evento
; o numerador é quantas maneiras o evento pode ocorrer; o denominador é o total de possibilidades igualmente prováveis.
Passo 5
Aplicar a fórmula ao nosso caso: seja
o evento “não ser vermelha”. Substituímos os valores que encontramos:
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por
:
Passo 6
Método alternativo (útil na prova): usar o complemento. O evento “não ser vermelha” é o complemento do evento “ser vermelha”. Logo
E
portanto
o mesmo resultado. Comentário motivador: às vezes usar complemento é muito mais rápido do que contar favoráveis diretamente.
Passo 7
Interpretação final e dica para a prova: a probabilidade é
, ou seja
. Na prova, conte sempre o total e os favoráveis; se perceber que o evento pedido é o complemento de algo fácil de contar, use
— isso economiza tempo e evita erros.