Apresentam-se a seguir exemplos de experiências aleatórias e variáveis aleatórias associadas. Para cada um dos casos identifique quais os valores que a v.a. pode assumir e diga se é discreta ou contínua.
c) Observar a chuva que cai num dia de inverno & Quantidade de água, medida em mm, num certo
& observatório meteorológico
c) Observar a chuva que cai num dia de inverno & Quantidade de água, medida em mm, num certo
& observatório meteorológico
Passo 1
O enunciado apresenta a experiência aleatória de observar a chuva que cai num dia de inverno e define a variável aleatória
como a quantidade de água, em milímetros, medida num observatório meteorológico. O conteúdo aqui é identificar o conjunto de valores possíveis de
(suporte) e classificá-la como discreta ou contínua.
Passo 2
Para entender os valores de
, note que a quantidade de chuva em milímetros pode ser qualquer valor não negativo, pois não faz sentido ter precipitação negativa. Portanto, o suporte de
é o conjunto de todos os números reais maiores ou iguais a zero.
Passo 3
Em medições físicas como a de precipitação, o instrumento pode registrar qualquer valor real dentro de um intervalo, não se limitando a valores inteiros ou contáveis. Isso caracteriza
como variável aleatória contínua.
Passo 4
Assim,
pode assumir qualquer valor em um intervalo contínuo de real-positivos, sem saltos ou lacunas.
Resposta
A variável aleatória
pode assumir valores em
e é do tipo contínua.