Apresentam-se a seguir exemplos de experiências aleatórias e variáveis aleatórias associadas. Para cada um dos casos identifique quais os valores que a v.a. pode assumir e diga se é discreta ou contínua.
c) Observar a chuva que cai num dia de inverno & Quantidade de água, medida em mm, num certo
& observatório meteorológico

Passo 1

O enunciado apresenta a experiência aleatória de observar a chuva que cai num dia de inverno e define a variável aleatória X como a quantidade de água, em milímetros, medida num observatório meteorológico. O conteúdo aqui é identificar o conjunto de valores possíveis de X (suporte) e classificá-la como discreta ou contínua.

Passo 2

Para entender os valores de X, note que a quantidade de chuva em milímetros pode ser qualquer valor não negativo, pois não faz sentido ter precipitação negativa. Portanto, o suporte de X é o conjunto de todos os números reais maiores ou iguais a zero.

Passo 3

Em medições físicas como a de precipitação, o instrumento pode registrar qualquer valor real dentro de um intervalo, não se limitando a valores inteiros ou contáveis. Isso caracteriza X como variável aleatória contínua.

Passo 4

Assim, X pode assumir qualquer valor em um intervalo contínuo de real-positivos, sem saltos ou lacunas.

Resposta

A variável aleatória X pode assumir valores em
[0,\infty)
e é do tipo contínua.

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