Uma banca examinadora é composta por 3 homens e 2 mulheres. De quantas maneiras eles podem sentar-se em fila, se:
os homens sentam juntos e as mulheres também?
os homens sentam juntos e as mulheres também?
Passo 1
O enunciado diz que há uma banca com
homens e
mulheres e queremos contar de quantas maneiras podem sentar-se em fila, sob a condição de que os homens fiquem juntos e as mulheres também. O conteúdo aqui é permutações com blocos (agrupamento de itens).
Passo 2
Enxergamos o conjunto dos
homens como um único “superitem” (bloco) e o conjunto das
mulheres como outro bloco. Assim, na fila temos
blocos a permutar, o que dá
maneiras de ordenar esses blocos.
Passo 3
Dentro do bloco dos homens, os
indivíduos podem se organizar entre si de
maneiras.
Passo 4
Dentro do bloco das mulheres, as
pessoas podem se organizar entre si de
maneiras.
Passo 5
Pela regra do produto, o número total de arranjos é