Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é o teorema binomial e identidades de soma de coeficientes binomiais: em particular usaremos
e
.
e
Passo 2
Separe a soma em duas partes:
Pela identidade do binômio de Newton,
Passo 3
Para a soma com
, use o truque da derivada do binômio:
Tomando
obtemos
Passo 4
Combine os resultados: