Em uma sala há 7 lâmpadas. De quantos modos pode ser iluminada a sala?

Passo 1

O enunciado diz que na sala há 7 lâmpadas e pergunta em quantos modos podemos iluminá-la. Isso envolve escolher para cada lâmpada se ela ficará acesa ou apagada. O conteúdo é Princípio Multiplicativo em combinatória.

Passo 2

Cada uma das 7 lâmpadas tem exatamente 2 estados possíveis (acesa ou apagada). Pelo Princípio Multiplicativo, o número total de configurações é o produto das possibilidades de cada lâmpada:
2 times 2 times cdots times 2
(com 7 fatores).

Passo 3

Esse produto é uma potência de base 2 e expoente 7:
2^7

Passo 4

Basta calcular:
2^7 = 128

Resposta

O número de modos de iluminar a sala é 128.

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