Determine o valor de
se:
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
tal que
Aqui o conteúdo é permutações, e vamos usar a fórmula
Passo 2
Substituindo
e
na fórmula, a equação fica
Passo 3
Usamos a relação
para reescrever o lado direito e cancelar fatores idênticos:
Passo 4
Expandindo e reorganizando obtemos a equação quadrática
O discriminante é
, então as raízes são
Passo 5
Como
deve ser inteiro não-negativo e pelo menos
(para
estar definida), descartamos
.