Encontrar a seqüência gerada pelas funções geradoras ordinárias dadas abaixo:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá a função geradora ordinária
e pede a sequência
tal que
Vamos usar o Teorema Binomial para identificar esses coeficientes.
Passo 2
O Teorema Binomial afirma que, para todo inteiro
,
No nosso caso,
, logo
Passo 3
Comparando com a forma
vemos que
Em forma de lista, a sequência é
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