Nos exercicios de 1 a 4, uma população tem uma média μ=100 e um desvio padrão σ=15. Encontre a média e o desvio padrão de uma distribuição amostral das médias das amostras com o tamanho da amostra n.
3. n=250.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma população com média \mu=100 e desvio padrão \sigma=15, e queremos as características da distribuição amostral da média para amostras de tamanho n=250. Pela teoria de amostragem (Teorema do Limite Central), a média amostral terá média igual à da população e desvio padrão igual a \sigma/\sqrt{n}.

Passo 2

A média da distribuição amostral da média é \mu_{\bar X}=\mu=100.
O desvio padrão da distribuição amostral (erro padrão) é
\sigma_{\bar X}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{15}{\sqrt{250}}.
Como \sqrt{250}=5\sqrt{10}, segue que
\sigma_{\bar X}=\frac{15}{5\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}\approx 0,95.

Resposta

A média é 100 e o desvio padrão é aproximadamente 0,95.

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