A experiência com certo exame de inglês básico indica que as notas são normalmente distribuídas com média 130 e desvio padrão 20. Se é exigida a nota 100 para que se passe no exame, qual a probabilidade de uma pessoa ser reprovada?
Passo 1
O enunciado diz que as notas
seguem uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
, e pede a probabilidade de reprovação, ou seja
Vamos resolver usando a padronização para a distribuição normal padrão.
Passo 2
Padronizamos
definindo
Para
temos
Passo 3
A probabilidade de reprovação é
Usando propriedades da função de distribuição acumulada
da normal padrão,
Da tabela,
. Logo
Resposta
A probabilidade de uma pessoa ser reprovada é aproximadamente
(ou
).