Foi feito um estudo sobre as alturas dos alunos de um colégio, observando-se que elas se distribuem normalmente com média de 1,72 m e desvio padrão de 0,05 m. Qual a porcentagem dos alunos com altura:
b) Abaixo de 1,62 m ?

Passo 1

O enunciado diz que a altura X dos alunos segue uma distribuição normal com média mu=1,72 m e desvio padrão sigma=0,05 m. Queremos calcular a probabilidade
P(X<1,62)

Passo 2

Para usar a tabela da normal padrão, padronizamos X definindo
Z = X - musigma
Logo,
P(X<1,62) = Pl(Z < 1,62 - 1,720,05r) = P(Z < -2)

Passo 3

Consultando a tabela da normal padrão,
P(Z < -2)approx 0,0228

Passo 4

Convertendo para porcentagem, obtemos
0,0228 times 100% = 2,28%

Resposta

Aproximadamente 2,28% dos alunos têm altura abaixo de 1,62 m.

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