Na leitura de uma escala, os erros variam de -1 / 4 a 1 / 4, com distribuição uniforme de probabilidade. Calcular a média e a variância da distribuição dos erros.

Passo 1

O enunciado diz que o erro X tem distribuição uniforme no intervalo
l[-tfrac14,,tfrac14r]
Para resolver, vamos usar as fórmulas da Uniforme U(a,b):
mu = a + b2,
sigma^2 = (b - a)^212

Passo 2

Aqui a = -tfrac14 e b = tfrac14. Primeiro somamos:
-14 + 14 = 0
Em seguida, pela fórmula da média,
mu = 02 = 0

Passo 3

Agora calculamos a variância. Primeiro a diferença:
b - a = 14 - l(-tfrac14r) = 12
Elevando ao quadrado:
l(tfrac12r)^2 = 14,
e dividindo por 12:
sigma^2 = tfrac1412 = 148

Resposta

Média 0
Variância 148

Exercícios de Livros Relacionados