Se a probabilidade de uma máquina produzir uma peça defeituosa num certo dia é 0,01 , qual a probabilidade de se ter no máximo 4 defeituosas em um dia de 500 peças produzidas?
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos
tentativas independentes e a probabilidade de defeito em cada peça é
. Se
é o número de peças defeituosas em um dia, então
e queremos calcular
Passo 2
Como
é grande e
é pequeno, podemos aproximar a distribuição binomial por uma de Poisson com parâmetro
Passo 3
Na aproximação de Poisson, definimos
e usamos
Passo 4
Calculemos a soma dos termos:
Logo
Passo 5
Como
, obtemos
Resposta
A probabilidade de ter no máximo 4 peças defeituosas em 500 produzidas é aproximadamente
.