Notas no teste SAT Listamos uma amostra das notas no teste SAT para 8 estudantes do sexo masculino e 8 do sexo feminino. Homens: 1.059 1.328 1.175 1.123 923 1.017 1.214 1.042
Mulheres: 1.226 965 841 1.053 1.056 1.393 1.312 1.222
(a) Encontre a amplitude, a variância e 0 desvio padrão de cada conjunto de dados.
Mulheres: 1.226 965 841 1.053 1.056 1.393 1.312 1.222
(a) Encontre a amplitude, a variância e 0 desvio padrão de cada conjunto de dados.
Passo 1
O enunciado apresenta as notas do teste SAT de duas amostras independentes, cada uma com
alunos (masculino e feminino). Vamos calcular, para cada grupo, a amplitude (diferença entre máximo e mínimo), a variância amostral e o desvio-padrão amostral. Para isso precisaremos da média de cada conjunto e do somatório dos quadrados dos desvios em relação à média.
Passo 2
A amplitude de um conjunto de dados é
Para os homens temos
,
Para as mulheres temos
,
Passo 3
Para os homens, os dados são
A média é
O somatório dos quadrados dos desvios é
A variância amostral é
E o desvio-padrão amostral é
Passo 4
Para as mulheres, os dados são
A média é
O somatório dos quadrados dos desvios é
A variância amostral é
e o desvio-padrão amostral
Resposta
Homens: amplitude
, variância
, desvio-padrão
Mulheres: amplitude , variância
, desvio-padrão
Mulheres: amplitude