Salários anuais A seguir, listamos uma amostra dos salários anuais (em milhares de dólares) para os funcionários municipais de Dallas e Houston.
Dallas:
Houston:
(a) Encontre a amplitude, a variância e 0 desvio padrão de cada conjunto de dados.
(b) Interprete os resultados no contexto da vida real.
Dallas:
Houston:
(a) Encontre a amplitude, a variância e 0 desvio padrão de cada conjunto de dados.
(b) Interprete os resultados no contexto da vida real.
Passo 1
O enunciado apresenta duas amostras de salários anuais (em milhares de dólares) para funcionários municipais de Dallas e Houston e pede que calculemos para cada conjunto de dados a amplitude, a variância amostral e o desvio padrão amostral. Usaremos as fórmulas:
Amplitude
Variância amostral
onde
.
Desvio padrão amostral
Passo 2
Calculemos a amplitude de cada amostra.
Dallas: os valores são
logo
Houston: os valores são
logo
Passo 3
Calculemos as médias
e
.
Dallas:
Houston:
Passo 4
Para Dallas, calculemos a soma dos quadrados dos desvios:
Passo 5
Daí a variância e o desvio padrão amostrais de Dallas são
Passo 6
Para Houston, calculemos a soma dos quadrados dos desvios:
Passo 7
Daí a variância e o desvio padrão amostrais de Houston são
Passo 8
Interpretando, os salários de Dallas têm maior amplitude e maior desvio padrão (mais dispersão), indicando maior variação entre o salário mínimo e o máximo. Em Houston, a amplitude e o desvio padrão são menores, o que sugere que os salários estão mais concentrados em torno da média, com menos extremos.
Resposta
Dallas:
Houston: