O número de passageiros para uma rota de ônibus particular foi contado e dados relativos a três semanas são apresentados na tabela a seguir.
Seg
Ter
Qua
Qui
Sex
Sáb
Dom
Semana 1
29
33
26
28
30
39
31
Semana 2
28
31
29
37
28
37
25
Semana 3
33
37
30
28
25
39
28
a. Calcule uma estimativa pontual do número médio de passageiros e seu erro-padrão. Considere o estimador imparcial
.
b. Calcule uma estimativa pontual do número médio de passageiros e seu erro- padrão em dias de semana e finais de semana separadamente.
| Seg | Ter | Qua | Qui | Sex | Sáb | Dom | |
| Semana 1 | 29 | 33 | 26 | 28 | 30 | 39 | 31 |
| Semana 2 | 28 | 31 | 29 | 37 | 28 | 37 | 25 |
| Semana 3 | 33 | 37 | 30 | 28 | 25 | 39 | 28 |
b. Calcule uma estimativa pontual do número médio de passageiros e seu erro- padrão em dias de semana e finais de semana separadamente.
Passo 1
O enunciado fornece as contagens diárias de passageiros num período de três semanas (21 dias) e pede:
a. estimativa pontual do número médio de passageiros em toda a amostra e seu erro-padrão;
b. estimativa pontual e erro-padrão separados para dias de semana (15 dias) e finais de semana (6 dias).
O conteúdo é estimação pontual com e cálculo do erro-padrão
.
a. estimativa pontual do número médio de passageiros em toda a amostra e seu erro-padrão;
b. estimativa pontual e erro-padrão separados para dias de semana (15 dias) e finais de semana (6 dias).
O conteúdo é estimação pontual com
Passo 2
Usamos o estimador imparcial
e definimos o erro-padrão por
e definimos o erro-padrão por
onde
Passo 3
Para todas as
observações temos
,
. Então
Passo 4
Agora só para os
dias de semana (Seg–Sex) temos
,
. Logo
Passo 5
Para os
dias de fim de semana (Sáb–Dom) temos
,
. Assim
Resposta
a.
,
.
b. dias de semana: ,
;
finais de semana: ,
.
b. dias de semana:
finais de semana: