Pesquisa de jornal Uma faculdade tem 3.500 matrículas. Dessas, 860 são para administração e 1.800 são de mulheres. De administração, 425 são mulheres.
(a) Os eventos “selecionar um estudante do sexo feminino” e “selecionar uma matrícula de administração” são mutuamente exclusivos? Explique.
(b) Se um jornal da faculdade conduzir uma pesquisa e selecionar estudantes aleatoriamente, qual a probabilidade de que o estudante selecionado seja mulher ou estude administração?
15. Defeitos em caixas Uma empresa que fabrica caixas de papelão descobre que a probabilidade de produzir uma caixa com
(a) Os eventos “selecionar um estudante do sexo feminino” e “selecionar uma matrícula de administração” são mutuamente exclusivos? Explique.
(b) Se um jornal da faculdade conduzir uma pesquisa e selecionar estudantes aleatoriamente, qual a probabilidade de que o estudante selecionado seja mulher ou estude administração?
15. Defeitos em caixas Uma empresa que fabrica caixas de papelão descobre que a probabilidade de produzir uma caixa com
Passo 1
O enunciado diz que há
matrículas, das quais
são de mulheres,
são de administração e, dessas de administração,
são mulheres. O conteúdo aqui é de probabilidade clássica em espaço uniforme e de eventos mutuamente exclusivos e da fórmula da união de eventos.
Passo 2
Para saber se os eventos
e
são mutuamente exclusivos, basta ver se é vazio. Como existem
mulheres em administração, temos
e
são mutuamente exclusivos, basta ver se
logo
e
não são mutuamente exclusivos.
Passo 3
Para calcular a probabilidade de selecionar uma pessoa que seja mulher ou estude administração, usamos
Em total de
matrículas:
Logo
Resposta
(a) Não são mutuamente exclusivos, pois há
alunos que são ao mesmo tempo mulheres e de administração.
(b)
(b)