Preencha o espaço vazio com a relação apropriada para cada caso:
\{3\} \_\left\{x \in \mathbb{R} \mid x^{2}-9=0\right\};

Passo 1

Temos dois conjuntos para relacionar:
A = \{3\}
B = \{\,x \in \mathbb{R}\mid x^{2}-9=0\}.
O conteúdo aqui é identificar relações de conjunto: pertença ( \in), inclusão ( \subset, \subseteq), igualdade ( =), etc.

Passo 2

Vamos descrever explicitamente B. A condição x^{2}-9=0 equivale a
x^{2}=9
cuja solução em \mathbb{R} é
x = 3 \quad\text{ou}\quad x = -3.
Logo
B = \{-3,\,3\}.

Passo 3

Agora comparamos A=\{3\} e B=\{-3,3\}. Observamos que todo elemento de A (que é só o 3) está em B, mas A\neq B pois falta o -3. Portanto A é um subconjunto próprio de B, o que se indica com o símbolo \subset.

Resposta

\{3\} \subset \{\,x \in \mathbb{R}\mid x^{2}-9=0\}

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