A probabilidade de que um aluno “A” resolva um certo problema é de
, e a probabilidade de que um aluno B resolva o mesmo é de
. Se os dois tentam resolvê-lo isoladamente, qual a probabilidade de:
a) Ambos resolverem?
b) Ao menos um resolver?
a) Ambos resolverem?
b) Ao menos um resolver?
Passo 1
O enunciado dá a probabilidade de o aluno A resolver o problema como
e a de o aluno B como
. Eles atuam isoladamente e de forma independente. Vamos usar a regra do produto para eventos independentes e a ideia de complementar para “ao menos um”.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de ambos resolverem, aplicamos a independência:
Passo 3
Para calcular a probabilidade de ao menos um resolver, usamos o complementar do evento “nenhum resolve”:
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Resposta
a)
b)
b)