A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, com fdp dada por:
Calcular a probabilidade de uma lâmpada:
b) Durar entre 800 e 1200 horas;
b) Durar entre 800 e 1200 horas;
Passo 1
O enunciado diz que a duração
T de uma lâmpada segue a distribuição exponencial com densidade
O que pedem é a probabilidade de a lâmpada durar entre
800 e
1200 horas, ou seja,
Passo 2
Para uma variável exponencial com parâmetro
lambda=tfrac11000 , a função de distribuição acumulada é
Então, de modo geral,
Passo 3
Aplicando
a=800 e
b=1200 , temos
Passo 4
Agora só falta avaliar numericamente. Como
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Resposta
A probabilidade de a lâmpada durar entre 800 e 1200 horas é aproximadamente
0,1483 .