Relações raciais Em uma pesquisa, 60% dos adultos nos Estados Unidos acreditam que as relações melhoraram desde a morte de Martin Luther King Jr. Desses
de 10 dizem que o índice de progresso dos direitos civis é muito lento. (Fonte: Morist Institute for Public Opinion.)
(a) Encontre a probabilidade de que um adulto selecionado aleatoriamente ache que as relações raciais melhoraram desde a morte de Martin Luther King Jr. e ache que o indice de progresso dos direitos civis é muito lento.
(b) Dado que um adulto selecionado aleatoriamente ache que as relações raciais melhoraram desde a morte de Martin Luther King Jr., encontre a probabilidade de que ele (a) ache que o indice de progresso dos direitos civis não é muito lento.
(a) Encontre a probabilidade de que um adulto selecionado aleatoriamente ache que as relações raciais melhoraram desde a morte de Martin Luther King Jr. e ache que o indice de progresso dos direitos civis é muito lento.
(b) Dado que um adulto selecionado aleatoriamente ache que as relações raciais melhoraram desde a morte de Martin Luther King Jr., encontre a probabilidade de que ele (a) ache que o indice de progresso dos direitos civis não é muito lento.
Passo 1
O enunciado fala de dois eventos num espaço de adultos nos EUA:
-
: “acredita que as relações melhoraram desde a morte de Martin Luther King Jr.” -
: “acredita que o índice de progresso dos direitos civis é muito lento”
Sabemos que
O conteúdo aqui é probabilidade condicional e a regra do produto para eventos.
Passo 2
Convertemos as porcentagens em números decimais para facilitar:
Passo 3
Para a parte (a) queremos
. Pela regra do produto:
Passo 4
Para a parte (b) buscamos
, onde
é o evento “não acha muito lento”. Como
, temos
Resposta
(a)
(b)
(b)