Calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo principal é manipulação de somas de coeficientes binomiais, usando identidades combinatórias para reescrever cada termo.
O conteúdo principal é manipulação de somas de coeficientes binomiais, usando identidades combinatórias para reescrever cada termo.
Passo 2
Usamos a identidade
Dessa forma,
Passo 3
Substituindo na soma original, obtemos
onde fizemos a troca
.
Passo 4
Sabemos que
. Portanto,
Passo 5
Reunindo tudo, concluímos que