Simplifique as seguintes frações, de modo a torná-las irredutíveis:
\frac{96}{144}

Passo 1

O enunciado pede para tornar a fração \tfrac{96}{144} irredutível. Isso envolve encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre o numerador e o denominador e dividir ambos por esse valor.

Passo 2

Vamos calcular o MDC de 96 e 144 por fatoração em primos:
96 = 2^5 \cdot 3,
144 = 2^4 \cdot 3^2.
Os fatores primos comuns são 2^4 e 3^1, portanto
\gcd(96,144) = 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48.

Passo 3

Agora dividimos numerador e denominador por 48:
\frac{96}{144} = \frac{96 \div 48}{144 \div 48} = \frac{2}{3}.

Resposta

\displaystyle \frac{2}{3}

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