Simplifique as seguintes frações, de modo a torná-las irredutíveis:
\frac{34}{6}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração \frac{34}{6} até que ela fique irredutível. O conteúdo envolvido é o cálculo do máximo divisor comum (mdc) entre numerador e denominador e a definição de fração irredutível.

Passo 2

Para encontrar o mdc de 34 e 6, usamos o algoritmo de Euclides:
34=6\cdot 5+46=4\cdot 1+24=2\cdot 2+0
Como o resto chegou a zero, temos
\gcd(34,6)=2.

Passo 3

Agora dividimos numerador e denominador por 2:
\frac{34}{6} = \frac{34\div2}{6\div2} = \frac{17}{3}.
Como \gcd(17,3)=1, a fração \frac{17}{3} é irredutível.

Resposta

\frac{17}{3}

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