Simplifique as seguintes frações, de modo a torná-las irredutíveis:
\frac{15}{30}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração \frac{15}{30} de forma a deixá-la irredutível. O conteúdo aqui é simplificação de frações usando o máximo divisor comum (MDC). Para isso, vamos calcular o MDC de 15 e 30 e dividir numerador e denominador por esse valor.

Passo 2

Calculamos o MDC de 15 e 30 pelo algoritmo de Euclides. Primeiro escrevemos:
30 = 2 \times 15 + 0
Como o resto é zero, concluímos que
\mathrm{mdc}(15,30) = 15.

Passo 3

Agora dividimos numerador e denominador pelo MDC encontrado:
\frac{15}{30} = \frac{15 \div 15}{30 \div 15} = \frac{1}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{2}

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