Simplifique as seguintes frações, de modo a torná-las irredutíveis:
\frac{360}{600}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração \frac{360}{600}, tornando-a irredutível. O conteúdo envolvido é simplificação de frações, o que requer encontrar o maior divisor comum ( \gcd) entre numerador e denominador.

Passo 2

Para encontrar \gcd(360,600), aplicamos o algoritmo de Euclides:
600 \bmod 360 = 240,\quad 360 \bmod 240 = 120,\quad 240 \bmod 120 = 0
Logo, \gcd(360,600) = 120.

Passo 3

Dividimos numerador e denominador por 120:
360 \div 120 = 3,\quad 600 \div 120 = 5
Assim, a fração irreduzível é \frac{3}{5}.

Resposta

\frac{3}{5}

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