15.5.2 Suponha que a característica da qualidade seja normalmente distribuída com especificações em
. O desvio-padrão do processo é 6.
b. Suponha que a média do processo seja 106. Quais são os limites naturais de tolerância? Qual é a fração defeituosa? Calcule
e
e interprete essas razões.
b. Suponha que a média do processo seja 106. Quais são os limites naturais de tolerância? Qual é a fração defeituosa? Calcule
Passo 1
O enunciado diz que a característica de qualidade é
com especificações
, ou seja,
e desvio‐padrão do processo
. Nesta alínea
assume‐se
. Precisamos de:
– Limites naturais de tolerância .
– Fração defeituosa .
– e (índices de capacidade do processo).
– Limites naturais de tolerância
– Fração defeituosa
– e (índices de capacidade do processo).
Passo 2
Os limites naturais de tolerância são dados por
Passo 3
A fração defeituosa é
Definindo
temos
Logo, fração defeituosa ≈
(
%).
Passo 4
O índice
mede a razão entre largura de especificação e variabilidade natural:
Como
, a variabilidade é pequena o suficiente para caber dentro da faixa de especificação, se o processo fosse centrado.
Passo 5
O índice centrado
(também chamado de
) leva em conta o deslocamento da média:
Como
, há processo fora de centro, o que explica a fração defeituosa
%.
Resposta
Limites naturais de tolerância:
Fração defeituosa: (
%)
Fração defeituosa: