Suponha que as variáveis aleatórias
e
tenham a seguinte distribuição de probabilidades conjuntas:
1
1
1
0,05
1
1
2
0,10
1
2
1
0,15
1
2
2
0,20
2
1
1
0,20
2
1
2
0,15
2
2
1
0,10
2
2
2
0,05
Determine o seguinte:
b.
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0,05 |
| 1 | 1 | 2 | 0,10 |
| 1 | 2 | 1 | 0,15 |
| 1 | 2 | 2 | 0,20 |
| 2 | 1 | 1 | 0,20 |
| 2 | 1 | 2 | 0,15 |
| 2 | 2 | 1 | 0,10 |
| 2 | 2 | 2 | 0,05 |
b.
Passo 1
O enunciado fornece a distribuição de probabilidade conjunta discreta de
em forma de tabela e pede a probabilidade conjunta marginal
O conteúdo aqui é marginalização de variáveis em distribuições discretas: para obter
somamos todas as probabilidades conjuntas para
e
em todos os valores de
.
Passo 2
Aplicando a marginalização sobre
:
Da tabela, temos
e
. Logo,