Tipos sanguíneos A probabilidade de que uma pessoa nos Estados Unidos tenha tipo sanguíneo
\mathrm{O}^{+}
é de 38 \%. Três pessoas não relacionadas são selecionadas aleatoriamente. (Fonte: American Association of Blood Banks.)
Encontre a probabilidade de que as três pessoas tenham tipo \mathrm{O}^{+}.

Passo 1

O enunciado diz que a probabilidade de uma pessoa nos EUA ter tipo sanguíneo \mathrm{O}^+ é de 38\%. Selecionamos aleatoriamente três pessoas e queremos achar a probabilidade de todas as três terem tipo \mathrm{O}^+. O conteúdo aqui é eventos independentes e uso da regra do produto para probabilidades.

Passo 2

Chamemos de A_i o evento “a i-ésima pessoa é \mathrm{O}^+”. Como as escolhas são independentes e cada uma tem probabilidade
P(A_i)=0,38,
a probabilidade de todas as três ocorrerem simultaneamente é
P(A_1\cap A_2\cap A_3)=P(A_1)\,P(A_2)\,P(A_3)=(0,38)^3.

Passo 3

Basta calcular
(0,38)^3 = 0,38 \times 0,38 \times 0,38 = 0,054872.
Em porcentagem, isso equivale a aproximadamente 5,49\%.

Resposta

A probabilidade de que as três pessoas tenham tipo \mathrm{O}^+ é aproximadamente 0,0549 (ou 5,49\%).

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