A probabilidade de um item defeituoso num processo de fabricação é de
. Qual a probabilidade de que dois itens aleatoriamente selecionados:
b) os dois não apresentem defeitos
b) os dois não apresentem defeitos
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: a probabilidade de um item ser defeituoso é de
. A gente quer saber, escolhendo dois itens aleatoriamente, qual a chance de nenhum dos dois dar defeito.
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e regra do produto.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e regra do produto.
O que vamos precisar:
- A probabilidade de um item não ser defeituoso.
- Saber que, se os itens são independentes, a probabilidade de A e B acontece é o produto das probabilidades de A e de B.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a probabilidade de um item não estar com defeito.
Se , então
Se
Trocando em miúdos: cada item sozinho tem 90% de chance de sair bom.
Passo 3
Agora, como a escolha de um item não afeta o outro (eles são independentes), a probabilidade dos dois não apresentarem defeitos é
Isso vem da regra do produto para eventos independentes:
Resposta
Ou seja, 81% de chance dos dois itens saírem sem defeito.