A probabilidade de um item defeituoso num processo de fabricação é de 10 %. Qual a probabilidade de que dois itens aleatoriamente selecionados:
b) os dois não apresentem defeitos

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: a probabilidade de um item ser defeituoso é de 10%. A gente quer saber, escolhendo dois itens aleatoriamente, qual a chance de nenhum dos dois dar defeito.
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e regra do produto.
O que vamos precisar:
  • A probabilidade de um item não ser defeituoso.
  • Saber que, se os itens são independentes, a probabilidade de A e B acontece é o produto das probabilidades de A e de B.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a probabilidade de um item não estar com defeito.
Se P(defeito) = 0,10, então
P(não defeito) = 1 - P(defeito) = 1 - 0,10 = 0,90 ã
Trocando em miúdos: cada item sozinho tem 90% de chance de sair bom.

Passo 3

Agora, como a escolha de um item não afeta o outro (eles são independentes), a probabilidade dos dois não apresentarem defeitos é
P(item 1 não defeito ,cap, item 2 não defeito) = P(não defeito) times P(não defeito) = 0,90 times 0,90 ãããã
Isso vem da regra do produto para eventos independentes:
P(A cap B) = P(A)cdot P(B)

Resposta

0,90 times 0,90 = 0,81
Ou seja, 81% de chance dos dois itens saírem sem defeito.

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