Qual a probabilidade de tirar um ás ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas possuindo quatro naipes (copas, paus, ouros e espadas)?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a probabilidade de tirar um ás ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas e 4 naipes (copas, paus, ouros e espadas).
Informações relevantes fornecidas: \,52 cartas no total (tamanho do baralho). \,4 naipes, e supondo o baralho padrão, existe exatamente 1 ás por naipe.
A pergunta que devemos responder: qual a probabilidade de, ao escolher uma carta aleatoriamente, ela ser um ás?
Passo 2
Definição básica de probabilidade que vamos usar: quando todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade do evento A é
P(A)=\frac{\text{nº de casos favoráveis a }A}{\text{nº total de casos possíveis}}.
Aqui: a “nº de casos favoráveis” é quantas cartas do baralho são ás, e “nº total de casos possíveis” é o total de cartas no baralho. Vou explicar cada parte passo a passo para você conseguir aplicar na prova sem erro.
Passo 3
Contando os casos favoráveis (nº de ases): como o enunciado indica que há 4 naipes e em um baralho padrão há exatamente 1 ás por naipe, o número de ases é
\text{casos favoráveis} = 4.
Obs.: peguei esse dado do enunciado (quatro naipes) e do conhecimento padrão de baralhos (um ás por naipe). Se o enunciado tivesse dito algo diferente sobre a composição do baralho, teríamos que usar isso.
Passo 4
Contando o total de casos possíveis: o enunciado diz que o baralho tem \,52 cartas, então
\text{casos possíveis} = 52.
Passo 5
Aplicando a fórmula de probabilidade com os valores que achamos:
P(\text{ás})=\frac{4}{52}.
Agora simplificamos a fração. O máximo divisor comum de 4 e 52 é 4, então dividimos numerador e denominador por 4:
Vou explicar rapidinho como simplificar frações: encontre um número que divide tanto o numerador quanto o denominador (um divisor comum); aqui 4 funciona. Dividindo ambos obtemos a forma irredutível.
Passo 6
Se você quiser a forma decimal (sem calculadora, é bom saber que 1\div 13 dá um decimal periódico):
\frac{1}{13}=0,\overline{076923},
ou seja, aproximadamente 0,076923 (a repetição é o bloco 076923). Em porcentagem:
0,076923\approx 7,6923\%.
Na prova normalmente a forma fracionária \dfrac{1}{13} é a preferida porque é exata; o decimal periódico e a porcentagem são formas equivalentes aproximadas.
Resposta
\dfrac{1}{13} (aproximadamente 0,076923 ou 7,6923\%)