• (Probl. 7, Cap. 27 - Halliday). Um próton está se movendo em uma região onde existem um campo magnético e um campo elétrico, ambos uniformes. O campo magnético é B= -(2,50 mT) imath. Em um dado instante, a velocidade do próton é v=(2000 m / s) jmath. Nesse instante, em termos dos vetores unitários, qual é a força total que age sobre o próton se o campo elétrico é
    -(4,00 V / m) k

Passo 1

O enunciado diz que um próton (carga q=+1,602times10^-19,C) está em simultâneo num campo elétrico uniforme E=-(4,00,V/m),k e num campo magnético uniforme B=-(2,50times10^-3,T),imath. Sua velocidade é v=(2000,m/s),jmath. Precisamos usar a lei de Lorentz para obter a força total sobre o próton:
F=ql(E+vtimesBr)

Passo 2

Calcular o produto vetorial vtimesB. Escrevendo
v=2000,jmath, B=-2,50times10^-3,imath,
temos
vtimesB =2000,jmathtimesl(-2,50times10^-3,imathr) =(2000)(-2,50times10^-3)(jmathtimesimath)
Como jmathtimesimath=-k, segue
vtimesB =(2000)(-2,50times10^-3)(-,k) =5,00,k(em;V/m)

Passo 3

Somar E e vtimesB:
E+vtimesB =-(4,00),k+5,00,k =1,00,k(em;V/m)

Passo 4

Multiplicar pelo valor da carga q:
F =q,l(E+vtimesBr) =(1,602times10^-19,C),(1,00,k,V/m) =1,602times10^-19,k;N

Resposta

F=(1,602times10^-19,N),k

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