Para um próton de velocidade
é lançado em ângulo reto com um campo de indução magnética uniforme de
:
a) Explique o tipo de movimento realizado pelo próton.
b) Qual ângulo de movimento realizado pelo próton após percorrer uma distância total de 1 cm ?
c) Quanto tempo leva o próton para percorrer um arco de
?
a) Explique o tipo de movimento realizado pelo próton.
b) Qual ângulo de movimento realizado pelo próton após percorrer uma distância total de 1 cm ?
c) Quanto tempo leva o próton para percorrer um arco de
Passo 1
O enunciado descreve um próton (carga elementar
, massa
) lançando-se com velocidade ) perpendicular a um campo magnético uniforme de intensidade ). Pede-se:
– (a) tipo de movimento;
– (b) ângulo percorrido quando a trajetória mede ;
– (c) tempo para descrever um arco de .
Para resolver vamos usar a força de Lorentz como força centrípeta, achar o raio e o período do movimento circular uniforme.
– (a) tipo de movimento;
– (b) ângulo percorrido quando a trajetória mede
– (c) tempo para descrever um arco de
Para resolver vamos usar a força de Lorentz como força centrípeta, achar o raio e o período do movimento circular uniforme.
Passo 2
Como ), a força magnética é sempre perpendicular à velocidade, gerando movimento circular uniforme. A força de Lorentz atua como força centrípeta:
Isolando o raio:
Substituindo
,
,
,
:
Passo 3
Para percorrer uma distância de arco
, o ângulo em radianos é
Convertendo para graus (
):
Passo 4
O período do movimento circular é
Substituindo valores:
Para um arco de
(um quarto de volta), o tempo é
Resposta
a) Movimento circular uniforme, pois a força magnética atua sempre perpendicular à velocidade.
b) Ângulo (ou
).
c)
b) Ângulo
c)