Problema 12 Um músculo do braço de uma pessoa realiza trabalho para acelerar o antebraço e a mão durante um movimento. Considere que a massa combinada do antebraço e da mão é m=2 kg. Inicialmente, o antebraço e a mão estão em repouso. Após o músculo realizar um trabalho W, o sistema atinge uma velocidade final v=3 m / s.
(b) Se o músculo leva De para realizar esse trabalho, qual é a potência média desenvolvida pelo músculo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física sobre trabalho e potência. O enunciado fala que um músculo acelera o antebraço e a mão, cuja massa combinada é de 2 kg, partindo do repouso e alcançando uma velocidade de 3 m/s após o músculo realizar um trabalho. A parte (b) quer saber qual foi a potência média desenvolvida pelo músculo nesse processo, sabendo que o tempo gasto foi de 0,5 segundos. Vamos usar os conceitos de trabalho, energia cinética e potência para resolver.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que trabalho realizado pelo músculo está relacionado com a energia que ele forneceu para acelerar o antebraço e a mão. Como o movimento partiu do repouso, toda a energia fornecida pelo trabalho virou energia cinética.
A equação da energia cinética ($ E_k $) é:
Ek
Onde:
  • $ m $ é a massa (2 kg)
  • $ v $ é a velocidade final (3 m/s)

Passo 3

Vamos calcular a energia cinética:
Ek = 12 times 2 , kg times (3 , m/s)^2
Ek = 1 times 9 = 9 , Jou<=s
Então, o trabalho realizado $ W $ foi de 9 Joules.

Passo 4

Agora, para encontrar a potência média, usamos a fórmula:
P = WDe
Onde:
  • $ W $ é o trabalho (9 J)
  • $ \Delta t $ é o tempo (0,5 s)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
P = 9 , J0,5 , s = 18 , W

Resposta

A potência média desenvolvida pelo músculo foi de 18 Watts.

Exercícios relacionados