Dois termômetros idênticos, cuja substância termométrica é o álcool etílico, um deles graduado na escala Celsius e o outro graduado na escala Fahrenheit, estão sendo usados simultaneamente por um aluno para medir a temperatura de um mesmo sistema físico no laboratório de sua escola. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que:
a) Os dois termômetros nunca registrarão valores numéricos iguais.
b) A unidade de medida do termômetro graduado na escala Celsius é 1,8 vezes maior que a da escala Fahrenheit.
c) A altura da coluna líquida será igual nos dois termômetros, porém com valores numéricos sempre diferentes.
d) A altura da coluna líquida será diferente nos dois termômetros.
a) Os dois termômetros nunca registrarão valores numéricos iguais.
b) A unidade de medida do termômetro graduado na escala Celsius é 1,8 vezes maior que a da escala Fahrenheit.
c) A altura da coluna líquida será igual nos dois termômetros, porém com valores numéricos sempre diferentes.
d) A altura da coluna líquida será diferente nos dois termômetros.
Passo 1
Resumindo o que o enunciado pede: Temos dois termômetros idênticos de álcool etílico medindo a mesma temperatura – um graduado em °C e outro em °F. A matéria aqui é termometria e conversão de escalas, e o que a gente precisa lembrar é que:
- A variação da altura da coluna de líquido no termômetro é proporcional à variação de temperatura real.
- As escalas Celsius e Fahrenheit têm unidades de tamanho diferente, com a relação
Passo 2
Teoria básica de termômetro de líquido:
Quando a temperatura sobe, o líquido (álcool) se expande e a coluna sobe. Essa subida Δh é proporcional à verdadeira variação de temperatura ΔT (em qualquer escala que a gente queira):
Quando a temperatura sobe, o líquido (álcool) se expande e a coluna sobe. Essa subida Δh é proporcional à verdadeira variação de temperatura ΔT (em qualquer escala que a gente queira):
onde k é a “sensibilidade” do termômetro (a mesma pros dois, porque são idênticos). O ponto-chave aqui é que, para uma mesma variação de temperatura, os dois termômetros vão ter exatamente a mesma Δh física.
Passo 3
Agora vamos pensar nas leituras:
- No termômetro em °C, cada “grau” corresponde a uma subida de
(unidade de comprimento) para cada 1°C. - No termômetro em °F, cada “grau” corresponde a essa mesma subida dividida por 1,8, porque 1°C = 1,8°F na variação.
Ou seja, fisicamente a coluna sobe o mesmo tanto nos dois termômetros (mesmo Δh). Mas, numericamente, eles contam quantos “graus” cabem nessa subida usando unidades de tamanhos diferentes. Logo, os valores numéricos que você lê (°C e °F) sempre vão ser diferentes.
Passo 4
Analisando as alternativas:
a) “Os dois termômetros nunca registrarão valores numéricos iguais.”
– Verdadeiro, mas não fala da altura da coluna. Ainda falta comentar a parte física.
b) “A unidade de medida do termômetro graduado na escala Celsius é 1,8 vezes maior que a da escala Fahrenheit.”
– Isso está invertido: 1°C corresponde a 1,8°F, ou seja, a unidade Fahrenheit é menor.
c) “A altura da coluna líquida será igual nos dois termômetros, porém com valores numéricos sempre diferentes.”
– Exatamente o que mostramos: mesma expansão física (mesma altura), mas escalas com unidades diferentes => leituras numéricas diferentes.
d) “A altura da coluna líquida será diferente nos dois termômetros.”
– Contradiz a propriedade de termômetros idênticos.
a) “Os dois termômetros nunca registrarão valores numéricos iguais.”
– Verdadeiro, mas não fala da altura da coluna. Ainda falta comentar a parte física.
b) “A unidade de medida do termômetro graduado na escala Celsius é 1,8 vezes maior que a da escala Fahrenheit.”
– Isso está invertido: 1°C corresponde a 1,8°F, ou seja, a unidade Fahrenheit é menor.
c) “A altura da coluna líquida será igual nos dois termômetros, porém com valores numéricos sempre diferentes.”
– Exatamente o que mostramos: mesma expansão física (mesma altura), mas escalas com unidades diferentes => leituras numéricas diferentes.
d) “A altura da coluna líquida será diferente nos dois termômetros.”
– Contradiz a propriedade de termômetros idênticos.
Resposta
A alternativa correta é a letra c.