Problema 58.
Determine os pontos de interseção da reta, definida por
com a elipse
Passo 1
O enunciado pede os pontos de interseção da reta
com a elipse
O conteúdo aqui é resolver um sistema de duas equações em
e
; vamos usar o método de substituição.
Passo 2
Da reta isolamos
:
Passo 3
Substituímos
na equação da elipse:
Expandindo, obtemos
ou seja
e então
Passo 4
Dividindo tudo por
, temos
O discriminante é
Logo
resultando em
Passo 5
Para cada
calculamos
:
- Se , então
.
- Se , então
.
- Se
- Se