Nos problema abaixo, determinar a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas:
Determinar a equação geral do plano que contém as retas
r: e
Passo 1
O enunciado fornece duas retas em forma paramétrica
e pede a equação geral do plano que as contém.
O conteúdo aqui é Geometria Analítica no espaço: para determinar o plano basta achar um vetor normal a partir de dois vetores diretores ou de um diretor e de um vetor que ligue um ponto de uma reta a um ponto da outra.
Passo 2
Extraímos os vetores diretores
Como , as retas são paralelas e não coincidentes (pontos diferentes), logo existe um único plano que as contém.
Passo 3
Escolhemos em e em . O vetor que liga a é
Passo 4
O vetor normal n ao plano é dado pelo produto vetorial entre v e PQ: