Represente graficamente os planos de equações:
x=5

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente o plano definido por
x=5
Isto faz parte do estudo de superfícies em R^3. Vamos usar o fato de que toda equação do tipo x = constante gera um plano paralelo ao plano yz.

Passo 2

Note que em
x=5
a coordenada x é sempre \emph{ 5} , enquanto y e z podem assumir \emph{quaisquer} valores reais. Isso caracteriza um plano infinito cujas direções de extensão são exatamente as dos eixos y e z.

Passo 3

Para visualizar a posição desse plano, observe que ele corta o eixo x em
(5,0,0),
e não corta os eixos y ou z pois nesses eixos x=0neq5. Logo, é um plano vertical paralelo ao eixo y e ao eixo z.

Passo 4

Para desenhar:
1. Trace um sistema de eixos tridimensionais, com x apontando para a direita, y para frente e z para cima.
2. Marque no eixo x o ponto 5.
3. Desenhe, passando por (5,0,0), um retângulo ou folha vertical paralelo ao plano Oyz. Esse retângulo é apenas uma região ilustrativa; o plano se estende infinitamente.

Resposta

O plano x=5 é um plano vertical paralelo ao plano yz, situado à distância 5 do eixo y!z, cortando o eixo x no ponto (5,0,0).

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