- No problema dos bebês, notamos que, com a utilização da técnica MicroSort, houve 13 meninas entre 14 bebês.
A) Esse resultado é não-usual?
B) Esse resultado sugere que a técnica, realmente, é eficiente, ou poderíamos obter 13 meninas entre 14 bebês apenas por acaso?
A) Esse resultado é não-usual?
B) Esse resultado sugere que a técnica, realmente, é eficiente, ou poderíamos obter 13 meninas entre 14 bebês apenas por acaso?
Passo 1
O enunciado relata que, num experimento com a técnica MicroSort, entre
bebês nasceram
meninas. Precisamos verificar se esse resultado é “não-usual” sob a hipótese nula de que, sem a técnica, cada bebê teria probabilidade
de ser menina. Para isso vamos modelar o número de meninas como uma variável binomial e calcular a probabilidade de obter pelo menos 13 meninas por acaso.
Passo 2
Sob
, o número de meninas
segue
O que queremos é a probabilidade do evento “pelo menos 13 meninas”:
Passo 3
Calculando cada termo:
Logo
Passo 4
Como esse valor
é muito menor que um nível de significância usual
, observar 13 ou mais meninas em 14 nascimentos é um evento altamente não-usual se a técnica não fizesse diferença. Portanto o p-valor é muito pequeno e há forte evidência contra
, sugerindo que o resultado não se deve apenas ao acaso.
Resposta
A) Sim. A probabilidade de obter 13 ou 14 meninas em 14 nascimentos por acaso é
muito abaixo de
, logo é um resultado não-usual.
B) É muito improvável que esse desfecho tenha ocorrido apenas por acaso, o que sugere que a técnica MicroSort realmente é eficiente.
B) É muito improvável que esse desfecho tenha ocorrido apenas por acaso, o que sugere que a técnica MicroSort realmente é eficiente.