Problema:
Dada a equação horária:
x(t)=10 t^2+5 t+4 ( x em metros; t em seg)
calcule a velocidade inicial v0

Passo 1

O enunciado dá a equação horária da posição
x(t)=10,t^2+5,t+4
e pede a velocidade inicial v0. Como velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo, vamos usar as regras de derivação de polinômios para obter v(t) e depois avaliar em t=0.

Passo 2

Calculemos a derivada de x(t) em relação a t:
v(t)=dxdt =ddtl(10,t^2+5,t+4r) =20,t+5

Passo 3

A velocidade inicial v0 é a velocidade no instante t=0. Basta substituir:
v0=v(0)=20cdot0+5=5

Resposta

A velocidade inicial é v0=5 m/s.

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