Admitindo a fórmula de Galileu
e usando o exemplo do texto de uma bola lançada de 450 m de altura, como foi calculada a velocidade instantânea após 5s (exatamente a 5s) do lançamento?
Observação: explique com suas palavras resumidamente o que está no texto.
Passo 1
O enunciado dá a lei do movimento de Galileu
para a bola lançada (de
m de altura, mas esse valor não entra no cálculo da velocidade instantânea). No texto, explica-se que a velocidade instantânea
é a derivada de
em relação a
, isto é, a inclinação da curva
num instante.
Passo 2
Escrevemos a definição de derivada pelo quociente incremental:
Passo 3
Calculemos o numerador:
Logo,
Passo 4
Fazendo
no quociente, o termo
some, dando
Passo 5
Finalmente, em
,s,
Se adotarmos
,m/s^2, ent~ao
Resposta
A velocidade instantânea aos
s é