Problema 2.1. Determine a soma de todos os múltiplos de 6 que se escrevem no sistema decimal com dois algarismos.
Passo 1
O enunciado pede a soma de todos os múltiplos de 6 que têm dois algarismos, ou seja, todos os
tais que
e
O método é reconhecer que esses múltiplos formam uma progressão aritmética (PA) com razão
e aplicar a fórmula da soma de PA.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo dessa PA, que é o menor múltiplo de 6 maior ou igual a 10. Como
temos que o primeiro termo é
Passo 3
Identificamos o último termo, isto é, o maior múltiplo de 6 menor ou igual a 99. Como
o último termo é
Passo 4
Calculamos o número de termos
na PA usando
Substituindo
,
e
, vem
Passo 5
Aplicamos a fórmula da soma de
termos de uma PA:
Substituindo
,
e
, obtemos