Problema 4 Duas grandes placas de metal são mantidas paralelas a uma pequena distância e possuem cargas de mesmo valor absoluto igual a
e sinais opostos nas superfícies internas. Se o módulo do campo elétrico entre as placas é
, qual a área de cada placa? Despreze o efeito de borda. (1.5 pts)
Passo 1
O enunciado descreve duas placas paralelas carregadas com cargas de mesmo módulo
e sinais opostos nas faces internas, produzindo entre elas um campo elétrico uniforme de módulo
. O conteúdo aqui é eletrostática de placas paralelas, onde vamos usar a relação entre campo e densidade de carga superficial.
Passo 2
Em eletrostática, desprezando bordas, o campo entre placas é dado por
onde
é a densidade de carga superficial e
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
A densidade de carga superficial
é a carga por área, ou seja
onde
é a área de cada placa, que é o que queremos encontrar.
Passo 4
Substituindo
em
e isolando
, obtemos
Passo 5
Agora basta inserir os valores. Tome
,
e
.
Calculando o denominador:
Calculando o denominador:
e portanto