A ponta de um diapasão executa um MHS com uma frequência angular de 6,3 times 10^3 rad / s e uma amplitude de 0,40 mm. Para essa ponta, qual é o módulo da aceleração máxima

Passo 1

O enunciado diz que a ponta de um diapasão executa um movimento harmônico simples (MHS) com frequência angular omega = 6,3times10^3,rad/s e amplitude A = 0,40,mm. Queremos encontrar o módulo da aceleração máxima dessa ponta. Para isso, vamos usar a fórmula da aceleração no MHS.

Passo 2

Em MHS, a aceleração em função do tempo é
a(t) = -,omega^2,x(t)
e o módulo da aceleração máxima ocorre quando |x(t)| = A. Assim,
amáx = omega^2,A á

Passo 3

Primeiro convertemos a amplitude para metros:
A = 0,40,mm = 0,40times10^-3,m = 4,0times10^-4,m
Em seguida, calculamos omega^2:
omega^2 = l(6,3times10^3r)^2 = 3,969times10^7,s^-2
Logo,
amáx = 3,969times10^7,s^-2;times;4,0times10^-4,m =1,5876times10^4,m/s^2 á
Arredondando com dois algarismos significativos,
amáxapprox1,6times10^4,m/s^2 á

Resposta

1,6times10^4,m/s^2

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