Problema: Uma madeira tem massa específica de 800 kg / m^3. Qual é o peso específico dessa madeira na Terra? E qual seria o peso de um bloco dessa madeira com volume de 0,5 m^3?

Passo 1

Então, o enunciado diz o seguinte: temos uma madeira cuja massa específica (densidade) é rho = 800 kg/m^3. Na matéria, a gente está vendo densidade, peso específico e peso (força peso) de um corpo. Para resolver isso, vamos precisar:
  1. Do valor de rho (já dado).
  2. Da aceleração da gravidade na Terra, g (usamos 9,81 m/s^2).
  3. Das fórmulas de peso específico e do peso de um volume.

Passo 2

Primeiro, o que é peso específico? É a força peso por unidade de volume, e denotamos por gamma. A fórmula é
gamma = rho , g
– aqui rho é a massa específica (kg/m³) e g é a gravidade (m/s²). A unidade de gamma fica em N/m³, já que massa (kg) vezes aceleração (m/s²) dá Newton (N), e depois dividimos por m³.

Passo 3

Vamos calcular o peso específico da madeira usando
gamma = rho,g = 800 kg/m^3times 9,81 m/s^2 = 7848 N/m^3

Passo 4

Agora, para achar o peso de um bloco de volume V=0,5 m^3, podemos usar duas rotas equivalentes:
  1. Primeiro achamos a massa do bloco:
    m = rho,V = 800 kg/m^3times 0,5 m^3 = 400 kg
    Aí calculamos o peso (força peso):
    P = m,g = 400 kgtimes 9,81 m/s^2 = 3924 N
  2. Ou, direto, multiplicamos o peso específico pelo volume:
    P = gamma,V = 7848 N/m^3times 0,5 m^3 = 3924 N

Resposta

Peso específico da madeira na Terra:
gamma = 7848 N/m^3
Peso do bloco de 0,5 m^3:
P = 3924 N

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