PROBLEMA 9 Uma pessoa de 77 kg salta de pára-quedas e adquire aceleração para baixo de
logo depois da abertura do pára-quedas. A massa do pára-quedas é
. (a) Ache a força para cima exercida pelo ar sobre o pára-quedas. (b) Calcule a força para baixo exercida pela pessoa no pára-quedas.
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa de massa
,kg está presa a um pára-quedas de massa
,kg e, logo depois da abertura, todo o conjunto acelera para baixo com
,m/s
. Vamos usar a Segunda Lei de Newton (
) para (a) o sistema completo (pessoa
pára-quedas) e (b) apenas para a pessoa, a fim de encontrar respectivamente a força de arrasto no pára-quedas e a força que a pessoa exerce sobre ele.
Passo 2
Para achar a força de arrasto
exercida pelo ar no pára-quedas, considere o sistema pesso
ára-quedas como um único corpo de massa
Escolhendo o sentido para cima como positivo, as forças externas são:
-
(arrasto para cima) -
(peso total para baixo)
e a aceleração é(pois é para baixo). Pela Segunda Lei:
Substituindo
,m/s
e
,m/s
:
Passo 3
Para encontrar a força que a pessoa exerce para baixo no pára-quedas, chame de
essa força (que é igual e oposta à tensão na corda). Aplique a Segunda Lei somente à pessoa (
,kg). No sentido para baixo positivo, temos:
Logo,
Como essa é a força para baixo que a pessoa faz no pára-quedas, é o valor que o pára-quedas “sente” vindo da pessoa.
Resposta
(a)
para cima.
(b) Força para baixo exercida pela pessoa no pára-quedas
(b) Força para baixo exercida pela pessoa no pára-quedas