Uma onda tranversal periódica se propaga em uma corda de massa espećifica linear
, tracionada por uma força
, eé descrita pela equação
. Determine:
(f) (0.5) o módulo e o sentido da velocidade instantânea de um ponto da corda localizado em
no instante
.
(f) (0.5) o módulo e o sentido da velocidade instantânea de um ponto da corda localizado em
Passo 1
O exercício é de movimento de ondas (física de ondas mecânicas). A gente tem uma corda com densidade linear μ e tensão
, mas como a gente só precisa da equação da onda
o que vai nos interessar é achar a velocidade instantânea de um ponto da corda em
m e
s. Para isso, vamos aplicar cálculo: tomar a derivada parcial de
em relação a
.
Passo 2
Teoria que usamos: a velocidade vertical (transversal) de um ponto da corda é
Como
sabemos que
Então
Passo 3
Identificando na equação dada:
- Amplitude
m - Número de onda
rad/m - Pulsação
rad/s
Logo
Passo 4
Agora plugamos
m e
s:
- Calcula a fase:
Como
, na prática
.
2. Valor numérico:
2. Valor numérico:
- Monta
:
Resposta
A velocidade instantânea tem módulo
m/s e, pelo sinal negativo, está apontando para baixo.