PROBLEMA 1 (4 pontos)
Uma espira circular com
de raio é percorrida por uma corrente de
. Um vetor de comprimento unitário, paralelo ao momento dipolar
da espira, é dado por
. A espira é submetida a um campo magnético uniforme dado por
.
a) (2 pontos) Determine o vetor torque sobre a espira em termos de vetores unitários.
b) (2 pontos) Determine a energia potencial magnética da espira.
Uma espira circular com
a) (2 pontos) Determine o vetor torque sobre a espira em termos de vetores unitários.
b) (2 pontos) Determine a energia potencial magnética da espira.
Passo 1
O enunciado dá uma espira circular de raio
,cm por onde passa uma corrente
,A. O vetor unitário paralelo ao momento dipolar
é
e o campo magnético uniforme é
,[T].
Precisamos usar:
Precisamos usar:
-
, com . - Torque magnético
. - Energia potencial
.
Passo 2
Calcular a magnitude do momento dipolar. A área da espira é
Logo
O vetor momento dipolar fica
Passo 3
Calcular o torque
. Escrevendo componentes:
e
.
O produto vetorial dá
O produto vetorial dá
Substituindo
,A·m²:
Portanto
Passo 4
Calcular a energia potencial
. Como
, temos
Logo
Resposta
a)
,N·m.
b) ,J.
b)