Uma partícula está submetida a uma força dada pela energia potencial .
(i) Qual a energia no ponto ?
(ii) Qual é a força a que ela está sujeita? E o seu módulo em ?
R: (i) -4 J
(ii)
Passo 1
O enunciado fornece a energia potencial
e pede: (i) o valor de no ponto e (ii) o campo de força e seu módulo no ponto . Em mecânica clássica, a força é dada por
Passo 2
Para encontrar , basta substituir e em :
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de :
Logo o campo de força é
Passo 4
No ponto temos
O módulo é
Resposta
(i) -4,J
(ii) F(x,y)=(-6xy+7,,-3x^2) e l|F(0,1)r|=7,N