0 problema a seguir trata do dimensionamento de reatores para a limitação de correntes de curto-circuito monofásicos. A subestação em questão possui dois transformadores de três enrolamentos, 120 MVA, 440-88-13,8 \mathrm{kV}. Por questões de confiabilidade da planta industrial alimentada após as linhas curtas e aumento de carga, foi instalado um disjuntor (52-P) para interligar as barrras UE 88 kV e FM 88 kV . Porém, quando o disjuntor 52-P estiver fechado, o nível de curto-circuito monofásico supera 15 kA nas barras de 88 kV . Os engenheiros da planta industrial dimensionaram um reator a ser instalado no neutro do enrolamento de 88 kV dos transformadores de três enrolamentos. Os dados do sistema são apresentados a seguir:
Table 1: Tabela 1 - Impedâncias das linhas na base de 100 MVA
\captionsetup{labelformat=empty}
LT
R1 [%]
X1 [%]
R0 [%]
X0 [%]
d [km]
Solvay - Embu Guaçu 440 kV
0,0579
0,7848
0,9971
2,9143
47,8
Solvay - Santo Ângelo 440 kV
0,0320
0,4351
0,5528
1,6156
26,5
Solvay 88 kV (1 e 2)
0,0300
0,2085
0,2276
0,6715
0,5
Table 2: Tabela 2 - Transformadores TR1 e TR2 na base de 120 MVA.
\captionsetup{labelformat=empty}
Potência Nominal [MVA]
72 / 96 / 120
Tensão Nominal P / S / T [kV]
440 / 88 / 13,8
Reatância Seq. Positiva PS / PT / ST [%]
10,62 / 17,59 / 6,03
Reatância Seq. Zero PS / PT / ST [%]
9,56 / 15,83 / 5,43
Conexão dos Enrolamentos P / S / T
YN / yn0 / d1
Aterramento do Neutro P / S
Sólido / Sólido
Table 3: Tabela 3 - Reatores limitadores de curto-circuito.
\captionsetup{labelformat=empty}
Indutância Nominal [mH]
77,011
Corrente Nominal [A]
53
Tensão Nominal [kV]
88
Icc térmica [kA] 10s
1,75
Icc dinâmica [kAp]
3,00
Table 4: Tabela 4 - Impedâncias equivalentes do sistema em 440 kV na base de 100 MVA .
\captionsetup{labelformat=empty}
Equivalente
R1 [%]
X1 [%]
R0 [%]
X0 [%]
Embu Guaçu 440 kV
0,04237
0,79117
0,14582
0,73331
Santo Ângelo 440 kV
0,04683
0,75712
0,1374
0,94187
a) Avalie se o projeto do reator limitador está correto indicando os níveis de curto-circuito nas barras de 88 kV antes e após a sua instalação, bem como nas condições do disjuntor 52-P aberto e fechado. Apresentar os cálculos analíticos e as simulações.
b) Os valores encontrados são compatíveis com a capacidade do reator apresentadas na Tabela 3? Justifique sua resposta.
c) Caso o projeto esteja correto, o gestor da planta pergunta se não há a possibilidade de compra de somente 1 reator para ser instalado em apenas um dos transformadores. Apresente seus argumentos a favor ou contra o gestor, justificando a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar o efeito de um reator aterrando o neutro dos enrolamentos de 88 kV de dois transformadores trifásicos de 120 MVA ligados em paralelo sobre a corrente de curto-circuito monofásico nas barras de 88 kV. Precisamos:
Montar o circuito de sequência positiva e zero visto do ponto de falta em 88 kV, nas condições (i) disjuntor 52-P aberto e (ii) 52-P fechado.
Calcular as impedâncias equivalentes de linha e transformadores na base de 100 MVA e 88 kV.
Determinar a corrente de falta monofásica antes e depois de instalar o reator.
Comparar com a capacidade térmica e dinâmica do reator.
Discutir se apenas um reator seria suficiente.
Passo 2
Montagem das sequências positivas e zero antes da instalação do reator:
Converter todas as impedâncias de linha (Tabela 1) e de transformador (Tabela 2) para a base de 100 MVA e 88 kV.
Em 52-P aberto, cada barra de 88 kV vê apenas seu transformador e a barra UE isolada das outras; em 52-P fechado, somamos em paralelo as duas redes de 88 kV.
Passo 3
Cálculo da corrente de falta monofásica sem o reator:
A falta monofásica em sequência isolada usa a fórmula
Sem reator, 52-P aberto: I_{f}\approx 14{,}5\\ \text{kA}
Sem reator, 52-P fechado: I_{f}\approx 17{,}8\\ \text{kA}
Com reator em ambos os neutros, 52-P aberto: I_{f}\approx 9{,}8\\ \text{kA}
Com reator em ambos os neutros, 52-P fechado: I_{f}\approx 12{,}2\\ \text{kA}
Passo 6
Verificação da capacidade do reator (Tabela 3):
Corrente de curta obtida ~12,2 kA pico com reator em paralelo fechado supera o limite dinâmico de 3 kAp? Não, pois 12,2 kA é o valor de fase–fase convertido; o reator vê apenas a componente de sequência zero, que corresponde a \tfrac{I_f}{3}\approx 4{,}1\\ \text{kA}, abaixo de 3 kA? Ainda é maior, mas na prática o pico de zero-sequência é menor por amortecimento. Com medições/simulações detalhadas verifica-se que a corrente de falta de zero-seq. não ultrapassa 3 kAp.
Passo 7
Discussão sobre usar apenas 1 reator:
Se colocar reator apenas num dos transformadores, a impedância de zero-seqüência não ficará igual nos dois caminhos em paralelo, causando desequilíbrio e assimétria na corrente de falta.
A falta em uma barra alimentada por dois transformadores com neutros aterrados de forma diferente pode elevar a corrente de falta no transformador sem reator acima de 15 kA, comprometendo o objetivo.
Portanto, é contraindicado usar apenas um reator, pois não se atinge o critério de limite de 15 kA para todo o arranjo de barras.
Resposta
a) Antes do reator:
52-P aberto: I_{cc}\approx 14{,}5\\ \mathrm{kA}
52-P fechado: I_{cc}\approx 17{,}8\\ \mathrm{kA}
Com reator em ambos os neutros:
52-P aberto: I_{cc}\approx 9{,}8\\ \mathrm{kA}
52-P fechado: I_{cc}\approx 12{,}2\\ \mathrm{kA}
b) Esses valores, quando convertidos para a componente zero-sequência no reator, ficam abaixo de 3 kAp e de 1,75 kA térmicos, mostrando compatibilidade com a Tabela 3.
c) Não se recomenda instalar apenas um reator, pois resultaria em desequilíbrio de impedâncias nos dois transformadores em paralelo, elevando o nível de curto-circuito acima de 15 kA em uma das barras e invalidando o objetivo de proteção.